目前解决多目标优化问题有哪些方法？_凯发娱乐全屋家具定制公司

目前解决多目标优化问题有哪些方法？

发布日期：2024-04-29 04:04　　浏览次数：次

由于用线性加权求解帕累托前沿效率太低，一般情况下求解多目标优化问题还是依赖进化算法，例如遗传算法，PSO等。遗传算法中比较流行的多目标优化算法有NSGA-II，adaptive weight GA等，NSGA-II的解析和源码有兴趣的话可以看看我之前写的一篇笔记。

可以参考下这两篇文章：

当前正在做相关方面的工作，后面应该还会写一两篇文章介绍一下优化思路实践，总的来说，多目标问题的关键在于如何权衡各目标的权重

多梯度下降算法（MGDA）[1]，效果比NSGA，MOEA/D这类的玄学演化算法好，可解释性和收敛性都更优，是现在多任务学习中的主流优化算法。更详细的内容可参考知乎上的一个写的很好的专栏：https://www.zhihu.com/column/c_1360363335737843712

[1]JeanAntoine Désidéri. Multiple-Gradient Descent Algorithm (MGDA) for Pareto-Front Identification[M]Modeling, Simulation and Optimization for Science and Technology. Springer Netherlands, 2014.

我这篇文章给出了加权求解多目标优化问题的讲解和帕累托曲线

多目标优化仿真

小龙虾优化算法（Crayfsh optimization algorithm，COA）由Jia Heming 等人于2023年提出，该算法模拟小龙虾的避暑、竞争和觅食行为，具有搜索速度快，搜索能力强，能够有效平衡全局搜索和局部搜索的能力。

参考文献：

[1]Jia, H., Rao, H., Wen, C. et al. Crayfish optimization algorithm. Artif Intell Rev (2023). https://doi.org/10.1007/s10462-023-10567-4

基于非支配排序的小龙虾优化算法（Non-Dominated Crayfsh optimization algorithm，NSCOA）由小龙虾优化算法与非支配排序策略结合而成。将NSCOA用于求解46个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、DTLZ1-DTLZ7、WFG1-WFG10、UF1-UF10、CF1-CF10、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）,并采用IGD、GD、HV、SP进行评价。

（1）部分代码

close all;
clear ; 
clc;
%%
% TestProblem测试问题说明：
%一共46个多目标测试函数，详情如下：
%1-5:ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6
%6-12：DZDT1-DZDT7
%13-22：wfg1-wfg10
%23-32：uf1-uf10
%33-42：cf1-cf10
%43-46:Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3
%47 盘式制动器设计 温泽宇,谢珺,谢刚,续欣莹.基于新型拥挤度距离的多目标麻雀搜索算法[J].计算机工程与应用,2021,57(22):102-109.
%%
TestProblem=1;%1-47
MultiObj=GetFunInfo(TestProblem);
MultiObjFnc=MultiObj.name;%问题名
% Parameters
params.Np=100;        % Population size
params.Nr=200;        % Repository size
params.maxgen=100;    % Maximum number of generations
numOfObj=MultiObj.numOfObj;%目标函数个数
D=MultiObj.nVar;%维度
f=NSCOA(params,MultiObj);
X=f(:,1:D);%PS
Obtained_Pareto=f(:,D+1:D+numOfObj);%PF
if(isfield(MultiObj,'truePF'))%判断是否有参考的PF
True_Pareto=MultiObj.truePF;
%%  Metric Value
% ResultData的值分别是IGD、GD、HV、Spacing  (HV越大越好，其他指标越小越好)
ResultData=[IGD(Obtained_Pareto,True_Pareto),GD(Obtained_Pareto,True_Pareto),HV(Obtained_Pareto,True_Pareto),Spacing(Obtained_Pareto)];
else
    %计算每个算法的Spacing，Spacing越小说明解集分布越均匀
    ResultData=Spacing(Obtained_Pareto);%计算的Spacing
end
%%
disp('Repository fitness values are stored in Obtained_Pareto');
disp('Repository particles positions are store in X');

（2）部分结果